问答题 根据下列技术指标:ωp=0.2π,ωs=0.3π,Ap=0.25dB,As=50dB,用频率采样法设计一数字低通滤波器。
【正确答案】选择N=60,并在过渡带插入T1、T2两个采样点以减少逼近误差。
   程序如下:
   N=60;T1=0.5925;T2=0.1099;
   alpha=(N-1)/2:
   1=0:N-1:
   w1=(2*pi/N)*1:
   Hrs=[ones(1,7),T1,T2,zeros(1,43),T2,T1,ones(1,6)];
   Hdr=[1,1,0,0 ];
   wd1=[0,0.2,0.3,1 ];
   k1=0:floor((N-1)/2);
   k2=floor((N-1)/2)+1:N-1:
   angH=[-alpha*(2*pi)/N*k1,alpha*(2*pi)/N*(N-k2)]:
   H=Hrs**exp(j*angH);
   h1=ifft(H,N):
   h=real(h1);
   [H,w]=freqz(h,[1]);
   Hdb=20*log10(abs(H));
   subplot(2,2,1);plot(w1(1:31)/pi,Hrs(1:31),'.',wd1,Hdr);
   axis([0 1-0.11.2]);title('频率样本H(k):N=60');xlabel('\Omega/(\pi)');
   subplot(2,2,2);stem(1,h,'filled');
   title('实际单位样值响应h(n)');xlabel('n');
   subplot(2,2,3);plot(w/pi,abs(H),w1(1:31)/pi,Hrs(1:31),'.')
   axis([0 1-0.11.2]);title('实际幅度响应H(w)');xlabel('\Omega/(\pi)');
【答案解析】