问答题
已知某非线性系统结构如图所示，非线性环节描述函数为
，试用描述函数法确定：
，试用描述函数法确定：
问答题
使该非线性系统稳定、不稳定以及产生周期运动时，线性部分的K值范围。
【正确答案】
【答案解析】非线性环节负倒描述函数为
当A=0时，
，当A→+∞时，
，因此
位于负实轴上的
区段。
线性部分频率特性为
令∠G(jω x )=-90°-2arctanω x =-180°，得ω x =1，且
。
在复平面上作出G(jω)曲线和
曲线如下图所示。
当
，即
时，系统稳定；
当
，即
时，系统产生周期运动；
当
当A=0时，
，当A→+∞时，
，因此
位于负实轴上的
区段。
线性部分频率特性为
令∠G(jω x )=-90°-2arctanω x =-180°，得ω x =1，且
。
在复平面上作出G(jω)曲线和
曲线如下图所示。
当
，即
时，系统稳定；
当
，即
时，系统产生周期运动；
当
问答题
判断周期运动的稳定性，并计算稳定周期运动的振幅A和频率ω。
【正确答案】
【答案解析】当-1/N(A)和G(jω)相交时，该周期运动是稳定的，即产生自振。
令
N(A)G(jω)| ωx =-1
即
解得
即系统存在自振的振幅
令
N(A)G(jω)| ωx =-1
即
解得
即系统存在自振的振幅