选择题
18.[2006年] 设随机变量X服从正态分布N(μ1，σ1)，Y服从正态分布N(μ2，σ22)，且P(｜X一μ1｜＜1)＞P(｜Y-μ2｜＜1)，则( )．
【正确答案】
A
【答案解析】因P(｜X一μ1｜＜1)=
P(｜Y-μ2｜＜1)=
于是由题设 P(｜X一μ1｜＜1)＞P(｜Y-μ2｜＜1)，
得到 2ф(1／σ1)一1＞2ф(1／σ2)一1， 即 ф(1／σ1)＞ф(1／σ2)．
标准正态分布的分布函数ф(x)为严格单调增加函数(比一般分布函数的性质要好一些)．这是因为对任意实数x，都有
P(｜Y-μ2｜＜1)=
于是由题设 P(｜X一μ1｜＜1)＞P(｜Y-μ2｜＜1)，
得到 2ф(1／σ1)一1＞2ф(1／σ2)一1， 即 ф(1／σ1)＞ф(1／σ2)．
标准正态分布的分布函数ф(x)为严格单调增加函数(比一般分布函数的性质要好一些)．这是因为对任意实数x，都有