问答题
设对任意的x和y，有
，用变量代换
将f(x，y)变换g(u，v)，试求满足
，用变量代换将f(x，y)变换g(u，v)，试求满足
【正确答案】由题意[*]，两边分别对u，v求偏导数得
[*]
因此有[*]
利用(f'1)2+(f'2)2=4，即(f'2)2=4-(f'1)2得
(a+b)(v2-u2)(f'1)2+2(a+b)uvf'1·f'2+4au2-4bv2=u2+v2，
由此得 a+b=0，4a=1，-4b=1，
故[*]
[*]
因此有[*]
利用(f'1)2+(f'2)2=4，即(f'2)2=4-(f'1)2得
(a+b)(v2-u2)(f'1)2+2(a+b)uvf'1·f'2+4au2-4bv2=u2+v2，
由此得 a+b=0，4a=1，-4b=1，
故[*]
【答案解析】