综合题
一商家销售某种商品的价格满足关系P=7-0.2x(万元/吨)，其中x为销售量，该商品的成本函数为C=3x+1(万元)。
问答题
若每销售一吨商品，政府要征税t万元，求该商家获最大利润时的销售量；
【正确答案】解：设政府税收总额为T，商品销售收入为R，则 T=tx，R=xp=7x-0.2x2， 利润函数为L=R-C-T=7x-0.2x2-(3x+1)-tx=-0.2x2+(4-t)x-1；L'=-0.4x+(4-t)。 令L'=0，得，又L'=-0.4＜0，所以当销售量为(吨)时，该商家可获得最大利润。
【答案解析】
【正确答案】解：，T'=10-5t，令T'=0，得t=2，又T'=-5＜0， 所以当t为2万元时，政府税收总额最大。
【答案解析】
问答题
数形结合思想是一种重要的数学思想，它的实质就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决问题。用数形结合思想解题能简化推理和运算，具有直观、快捷的优点。请简要谈谈，数形结合思想在解哪些类型的问题时可以发挥作用，使问题得到更好的解决。
【正确答案】(1)在解方程或解不等式的问题中，若方程或不等式中的代数式能分拆成一次函数、二次函数、对数函数、指数函数和三角函数等形式，则一般可利用函数的图象直观地使问题得到解决； (2)复数与三角函数概念的建立离不开直角坐标系，因此这些概念含有明显的几何意义，采用数形结合解决此类问题非常直观清晰： (3)二元一次方程、一元二次方程能与直线、二次曲线相对应，用数形结合法解此类问题，能在解题过程中充分利用平面几何和解析几何的知识，使解题思路更开阔。
【答案解析】