【正确答案】本题可从以下三个方面加以比较：
   1．从两类平面问题的基本特征来看，下表为两类平面问题的基本特征。
   

名称	平面应力问题		平面应变问题
	未知量	已知量	未知量	已知量
位移	u，v	ω≠0	u，v	ω=0
应变	εx，εy，γxy	γxz=γyz=0 ε_{z}=-frac{u}{E}(σ_{x}+σ_{y})	εx，εy，γxy	γxz=γyz=0 εz=0
应力	σx，σy， τxy	τxz=τyz=0 σz=0	σx，σy，τxy	τxz=τyz=0 σz=u(σx+σy)
外力	体力、面力的作用面平行于oxy平面，外力沿 板厚均匀分布。因此，面力分量bar{f}_{z}=0，体力分量 fz=0		体力、面力的作用面平行于oxy平面，外力沿 z轴无变化。因此，面力分量bar{f}_{z}=0，体力分量 fz=0
形状	z向尺寸远小于板面尺寸(等厚度薄板)		z向尺寸远大于oxy平面内的尺寸(等截面长 柱体)
实质	若弹性体的应力分量σx，σy和τxy仅是x、y的 函数，且σz、τxz、τyz均为零，则此问题即为平面 应力问题		若弹性体的应变分量εx、εy和τxy仅是x、y的 函数，且εx、τxz、τyz均为零，则此问题即为平 面应变问题

   2．从两类平面问题的基本方程来看，平面应变问题与平面应力问题相比，除物理方程不同外，其他基本方程(平衡微分方程和几何方程)与边界条件都相同。因此，若已知平面应力问题的解答，只需将其弹性模量E换为E/(1-u²)，泊松比u换为u/(1-u)，即可得到平面应变问题的解答。同样，若已知平面应变问题的解答，只需将其弹性模量E换为E(l+2u)/(1+u)²，泊松比u换为u/(1+u)，即可得到平面应力问题的解答。此外，平面应变问题能满足弹性力学空间问题的全部相容方程，是精确的二维问题，而平面应力问题只能满足部分相容方程，是近似的二维问题，只有当板很薄时，才有足够的精度。
   3．从两类平面问题的求解途径来看，按位移法求解两类平面问题时，都归结为在给定边界条件下，求解以位移表示的平衡微分方程式，但两者的表达式有所差异．需按上面作代换处理。按应力法求解常体力情况下的两类平面问题时，所需满足的平衡微分方程和以应力表示的相容方程是相同的；因此，当体力为常量时，在单连体的应力边界问题中，若两个弹性体具有相同的边界形状，并受到同样分布的外力，则无论这两个弹性体的材料是否相同，也无论它们是在平面应力情况下或在平面应变情况下，应力分量σ_x、σ_y、τ_xy，的分布是相同的，但对于两类平面问题中的应力分量σ_z，以及应变和位移，却不一定相同。