问答题 假设某垄断者只使用一种可变投入要素L生产单一产品，该可变要素的价格为P L =5，产品需求函数和生产函数分别为P=85-3Q，Q=2L 1/2 。请分别求出该垄断者利润最大化时使用的劳动L、产品数量Q和产品价格P。
【正确答案】
【答案解析】解：TR=P·Q=850-3Q 2
将Q=2L 1/2 代入
得TR=170L 1/2 -12L
MRP L =dTR/dL=85L -1/2 -12
由于此要素按固定价格出售，故MFC L =P L =5
由MRP L =MFC L ，即85L -1/2 -12=5
得L=25
将L=25代入Q=2L 1/2 ，得Q=10
将Q=10代入P=85-3Q，得P=85-3×10=55
由此，该垄断者利润最大化时使用的劳动L为25、产品数量Q为10、产品价格P为55。