填空题
若二阶常系数线性齐次微分方程y"+ay"+by=0的通解为y=(C
1
，+C
x
x)e
x
，则非齐次方程y"+ay"+by=x满足条件y(0)=2，y"(0)=0的解是y= 1．
- 1、
【正确答案】
1、{{*HTML*}}正确答案：y=x(1一e
x
)+2
【答案解析】解析：由已知y=(C
1
+C
2
x)e
x
是齐次方程的通解可知，r=1是齐次方程特征方程二重根，则特征方程为(r一1)
2
=0，即r
2
一2r+1=0．则a=一2，b=1． 设非齐次方程的一个特解为y=Cx+d，将之代入原方程得y
*
=x+2，非齐次方程的通解为y=(C
1
+C
2
x)e
x
+x+2． 由y(0)=2，y"(0)=0得
