【正确答案】正确答案：(Ⅰ)设α ₁ ，α ₂ ，α ₃ 是方程组Ax=β的3个线性无关的解，其中 则有A(α ₁ -α ₂ )=0，A(α ₁ -α ₃ )=0，即α ₁ -α ₂ ，α ₁ -α ₃ 是对应齐次线性方程组Ax=0的解，且线性无关。(否则，易推出α ₁ ，α ₂ ，α ₃ 线性相关，与假设矛盾。) 所以有n-R(A)≥2，即4-R(A)≥2 R(A)≤2。 又矩阵A中的一个2阶子式 =-1≠0，所以R(A)≥2。 因此R(A)=2。 (Ⅱ)对矩阵A作初等行度换，即 又R(A)=2，则 对原方程组的增广矩阵 作初等行变换， 故原方程组的同解方程组为 选x ₃ ，x ₄ 为自由变量，则 故所求通解为x=k ₁ +k ₂