单选题
已知函数F'(x)具有任意阶导数，且f'(x)=[f(x)]
2
，则当n为大于2的正整数时，f(x)的n阶导数f
(n)
(x)是______．
A、
n![f(x)]
n+1
B、
n[f(x)]
n+1
C、
[f(x)]
2n
D、
n![f(x)]
2n
【正确答案】
A
【答案解析】
[考点提示] 高阶导数
[解题分析] 为方便记y=y(x)．由y'=y
2
．逐次求导得
y"=2yy'=2y
3
，y'"=3!，y
2
y'=3!y
4
，…，
归纳可证y
(n)
=n!y
n+1
．应选A．
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