计算题
某投资者计划2019年年初购置一处现行市场价格为1 000万元的房产。由于资金不足，房主提出了四种延期付款方案供其选择。
方案一：2020年至2029年，每年年初付款155万元。
方案二：2024年至2030年，每年年初付款280万元。
方案三：2019年至2029年，每年年初付款135万元。
方案四：2020年至2028年，每年年初付款150万元，2029年年初再支付200万元。
方案一：2020年至2029年，每年年初付款155万元。
方案二：2024年至2030年，每年年初付款280万元。
方案三：2019年至2029年，每年年初付款135万元。
方案四：2020年至2028年，每年年初付款150万元，2029年年初再支付200万元。
问答题
24.计算上述四个方案的付款额在2019年年初的现值；
【正确答案】方案一付款额现值=155×(P／A，8％，10)=155×6．710 1=1 040．07(万元)
方案二付款额现值=280×(P／A，8％，7)× (P／F，8％，4)：280×5．206 4×0．735 0=1 071．48(万元)
方案三付款额现值=135×(P／A，8％，11)×(1+8％)=135×7．139 0×1．08=1 040．87 (万元)
方案四付款额现值=150×(P／A，8％，9)+200×(P／F，8％，10)=150×6．246 9+200×0．463 2=1 029．68(万元)
方案二付款额现值=280×(P／A，8％，7)× (P／F，8％，4)：280×5．206 4×0．735 0=1 071．48(万元)
方案三付款额现值=135×(P／A，8％，11)×(1+8％)=135×7．139 0×1．08=1 040．87 (万元)
方案四付款额现值=150×(P／A，8％，9)+200×(P／F，8％，10)=150×6．246 9+200×0．463 2=1 029．68(万元)
【答案解析】
问答题
25.判断该投资者应选择哪个方案，并说明理由：
【正确答案】由于方案四的付款额现值最低，因此应选择方案四。
【答案解析】
问答题
26.以该房产的现行市价为基础，计算方案一和方案四的内含利率。相关货币时间价值系数表如下：[*]
【正确答案】采用插值法推算方案一的内含利率i1如下：
依据资料，有：155×(P／A，i1，10)=1 000，整理，得：(P／A，i1，10)=1 000／155=6．451 6
由：(P／A，8％，10)=6．710 1，(P／A，9％，10)=6．417 7，根据“利率差之比=对应的系数差之比”的比例关系，列方程求解利率i1：
解得：i1=8．88％
采用插值法推算方案四的内含利率i4如下：
依据资料，有：150×(P／A，i1，9)+200×(P／F，i1，10)=1 000
由：150×(P／A，8％，9)+200×(P／F，8％，10)=150×6．246 9+200×0．463 2=1 056．68(万元)，150×(P／A，9％，9)+200×(P／F，9％，10)=150×5．995 2+200×0．422 4=983．76(万元)．根据“利率差之比=对应的现值之比”的比例关系．列方程求解利率i4：
依据资料，有：155×(P／A，i1，10)=1 000，整理，得：(P／A，i1，10)=1 000／155=6．451 6
由：(P／A，8％，10)=6．710 1，(P／A，9％，10)=6．417 7，根据“利率差之比=对应的系数差之比”的比例关系，列方程求解利率i1：
解得：i1=8．88％
采用插值法推算方案四的内含利率i4如下：
依据资料，有：150×(P／A，i1，9)+200×(P／F，i1，10)=1 000
由：150×(P／A，8％，9)+200×(P／F，8％，10)=150×6．246 9+200×0．463 2=1 056．68(万元)，150×(P／A，9％，9)+200×(P／F，9％，10)=150×5．995 2+200×0．422 4=983．76(万元)．根据“利率差之比=对应的现值之比”的比例关系．列方程求解利率i4：
【答案解析】