设A、B分别为m、n阶正定矩阵，试判定分块矩阵C=
【正确答案】正确答案：取m+n维非零列向量Z=
，其中X、Y分别为m、n维向量，故X、Y不全为零，不妨假定X≠0，由条件有X
T
AX＞0，Y
T
BY≥0，故对Z≠0，有Z
T
CZ一=[X
T
Y
T
]
，其中X、Y分别为m、n维向量，故X、Y不全为零，不妨假定X≠0，由条件有X
T
AX＞0，Y
T
BY≥0，故对Z≠0，有Z
T
CZ一=[X
T
Y
T
]
【答案解析】