问答题
设
，x
*
和y
*
的具有6位有效数字的近似值分别为x=12．6223和y=12．6202．试分析下面两种算法所得结果至少具有几位有效数字：
1)x
*
-y
*
≈x-y=0．0021；
2)x
*
-y
*
=
，x
*
和y
*
的具有6位有效数字的近似值分别为x=12．6223和y=12．6202．试分析下面两种算法所得结果至少具有几位有效数字：
1)x
*
-y
*
≈x-y=0．0021；
2)x
*
-y
*
=
【正确答案】正确答案：｜e(x)｜≤
×10
-4
,｜e(y)≤
×10
-4
． 1)因为｜e(x-y)｜≈｜e(x)-e(y)｜≤｜e(x)｜+｜e(y)｜
又x—y=0．0021，所以x—y具有1位有效数字． 2)因为
又
×10
-4
,｜e(y)≤
×10
-4
． 1)因为｜e(x-y)｜≈｜e(x)-e(y)｜≤｜e(x)｜+｜e(y)｜
又x—y=0．0021，所以x—y具有1位有效数字． 2)因为
又
【答案解析】