建造一间占地面积为12m²的背面靠墙的猪圈，底面为长方形，猪圈正面的造价为120元/m²,侧面的造价为80元/m²,屋顶造价为1120元/m²,如果墙高3m,则最低总造价为( )元。
假设长为a,宽为b,根据题意有axb=12,所求为y=120×3xa+2×80×3×b+1120×12。整理为y=360a+480b+13440=120(3a+4b)+13440,已知3a×4b=12×12=144,根据积一定，二者相等时和最小可知，当3a=4b=12时，y取得最小值，为120×(12+12)+13440=16320。