选择题
下列命题
①若[*]收敛，则[*]收敛，
②若[*]为正项级数，[*](n=1，2，3，…)，则[*]收敛，
③若[*]极限[*]=l≠0，且[*]收敛，则[*]收敛，
④若w
n
＜u
n
＜v
n
(n=1，2，3，…)，又[*]均收敛，则[*]收敛中正确的个数是
A、
1个．
B、
2个．
C、
3个．
D、
4个．
【正确答案】
A
【答案解析】
必须逐一考察每个命题．
关于命题①：考察交错级数[*]收敛，但[*]发散，即命题①错误．
关于命题②：考察[*]，但[*]发散．命题②也是错误的．
关于命题③：考察[*]，有[*]收敛，但[*]发散．
因此，命题③也是错误的．
命题④正确．因为由w
n
＜u
n
＜v
n
[*]0＜u
n
-w
n
＜v
n
-w
n
，又因[*]收敛[*]收敛，由正项级数的比较原理[*]．
因此．命题正确的个数是1．故应选A．
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