填空题
一台设备由三个部件构成，在设备运转中各部件需要调整的概率分别为0．10，0．20，0．30，设备部件状态相互独立，以X表示同时需要调整的部件数，则X的方差为 1．
【正确答案】
1、正确答案：0．46
【答案解析】解析：X的全部可能取值为0，1，2，3，且 P{X=0}=(1－0．10)×(1－0．20)×(1－0．30)=0．504， P{X=1}=(1－0．1 0)×(1－0．20)×0．30+(1－0．10)×(1－0．30)×0．20+ (1－0．20)×(1－0．30)×0．10=0．398， P{X=2}=(1－0．10)×0．20×0．30+(1－0．20)×0．10×0．30+(1－0．30)×0．10×0．20 =0．092． P{X=3}=0．10×0．20×0．30=0．006， 所以 EX=0×0．504+1×0．398+2×0．092+3×0．006=0．6， E(X
2
)=0
2
×0．504+1
2
×0．398+2
2
×0．092+3
2
×0．006=0．82． 故DX=E(X
2
)－(EX)
2
=0．82－(0．6)
2
=0．46．