解答题   设D为xOy平面上自摆线与x轴所围成的区域,求D的形心坐标
【正确答案】
【答案解析】[解] 由对称性知记摆线的纵坐标为y(x),于是
   
   其中y=y(x)是由摆线的参数式确定的y关于x的函数.作变量变换,令x=a(t-sint),于是
   
   所以,即形心坐标为