【答案解析】令f(x)=4x-x ⁴ ，|x|≤1，
f"(x)=4-4x ³ =4(1-x ³ )≥0，|x|≤1，
f(z)在[-1，1]单调增加，比较上述函数值的大小：
m=f(-1)=-4-1=-5，M=f(1)=4-1=3，
由m≤f(x)≤M，得-5≤4x-x ⁴ ≤3，
从而有|4x-x ⁴ |≤5.