计算题
19.你所在的公司且打算决定是否投资于一台新机器。新机器每年将能增加340000美元的现金流。你认为该机器所采用的技术的使用期限为10年，换句话说。不管你何时购买该机器，该机器的使用期都是从今天起的10年之内。该机器目前售价为1800000美元。机器的成本每年将降低130000美元，直到其降至1150000美元，之后将保持这个水平。如果你的必要收益率为12％，你是否应该购买该机器?如果答案是肯定的，你应该何时购买该机器?
【正确答案】如果现在就购买该机器，其净现值就是成本增加现金流的现值之和，所以：
NPV0=-1800000+340000×PVIFA12％．9／1．12=126432．97(美元)
不需要现在就购买该机器，而应该在该机器的净现值最高的时候购买。所以，需要计算每一年的净现值。每一年的净现值就是成本加上增加现金流的现值。注意，为了做出正确的选择，每一年的净现值必须折现到同一个日期。将所有净现值折现到当前，可得：
第一年：
NPV1=-1670000+340000×PVIFA12％．9)／1．12=126432．97(美元)
第二年：
NPV2=(-1540000+340000×PVIFA12％．8)／1．122=118779．91(美元)
第三年：
NPV3=(-1410000+340000×PVIFA12％．7)／1．123=100843．05(美元)
第四年：
NPV4=(-1280000+340000×PVIFA12％．6)／1．124=74913．91(美元)
第五年：
NPV5=(-1150000+340000×PVIFA12％．5)／1．125=42911，04(美元)
第六年：
NPV6=(-1150000+340000×PVIFA12％．4)／1．126=-59428．45(美元)
公司应该一年之后购买该机器，因为到时净现值最高。
【答案解析】