设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，则随机变量ξ=X+Y与η：X-Y不相关的充分必要条件为( )
A、
E(X)=E(Y)
B、
E(X
2
)-[E(X)]
2
=E(Y
2
)-[E(Y)]
2
C、
E(X
2
)=E(Y
2
)
D、
E(X
2
)+[E(X)]=E(Y
2
)+[E(Y)]
2
【正确答案】
B
【答案解析】
解析：∵cov(ξ，η)=cov(X+Y，X-Y)=DX-DY=[EX
2
-(EX)
2
]-EEY
2
-(EY)
2
] 而“cov(ξ，η)=0”等价于“ξ与η不相关”，故选(B)．
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