问答题
已知方程组
问答题
求矩阵A；
【正确答案】[*]
当a=-1及a=0时，方程组均有无穷多解。
当a=-1时，则α1=(1，-2，-1)T，α2=(-3，-1，0)T，α3=(-1，2，1)T线性相关，不合题意。
当a=0时，则α1=(1，0，-1)T，α2=(-2，-1，1)T，α3=(0，3，2)T线性无关，可作为三个不同特征值的特征向量。
由A[α1，α2，α3]=[α1，-α2，0]，知
[*]
当a=-1及a=0时，方程组均有无穷多解。
当a=-1时，则α1=(1，-2，-1)T，α2=(-3，-1，0)T，α3=(-1，2，1)T线性相关，不合题意。
当a=0时，则α1=(1，0，-1)T，α2=(-2，-1，1)T，α3=(0，3，2)T线性无关，可作为三个不同特征值的特征向量。
由A[α1，α2，α3]=[α1，-α2，0]，知
[*]
【答案解析】
问答题
求(E+A)x=0的基础解系。
【正确答案】(E+A)x=0[*](-E-A)x=0，可见(E+A)x=0的基础解系即为λ2=-1的特征向量α2=(-3，-1，0)T
【答案解析】