填空题
设A是3阶矩阵，｜A｜=3，且满足｜A
2
+2A｜=0，｜2A
4
+A｜=0，则A
*
的特征值是 1
- 1、
【正确答案】
1、正确答案：[*]
【答案解析】解析：｜A｜A+2E｜=0，因｜A｜=3，则｜A+2E｜=0，故A有特征值λ
1
=-2． 又
因｜A｜=3=λ
1
λ
2
λ
3
，故λ
3
=3． Aξ=λξ， A
*
Aξ=λA
*
ξ， A
*
ξ
故A
*
有特征值
因｜A｜=3=λ
1
λ
2
λ
3
，故λ
3
=3． Aξ=λξ， A
*
Aξ=λA
*
ξ， A
*
ξ
故A
*
有特征值