解答题
2.设向量组α1=(1，0，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(1，3，5)T不能由向量组β1=(1，1，1)T，β2=(1，2，3)T，β3=(3，4，a)T线性表示。
(Ⅰ)求a的值；
(Ⅱ)将β1，β2，β3由α1，α2，α3线性表示。
(Ⅰ)求a的值；
(Ⅱ)将β1，β2，β3由α1，α2，α3线性表示。
【正确答案】(Ⅰ)因为α1，α2，α3不能由β1，β2，β3线性表出，所以β1，β2，β3必线性相关，于是｜β1，β2，β3｜
=a一5=0，即a=5。
(Ⅱ)对(α1，α2，α3，β1，β2，β3)进行初等行变换：
(α1，α2，α3，β1，β2，β3)
=a一5=0，即a=5。
(Ⅱ)对(α1，α2，α3，β1，β2，β3)进行初等行变换：
(α1，α2，α3，β1，β2，β3)
【答案解析】