问答题
设三阶实对称矩阵A的特征值为λ
1
=8，λ
2
=λ
3
=2，矩阵A的属于特征值λ
1
=8的特征向量为
，属于特征值λ
2
=λ
3
=2的特征向量为
，属于特征值λ
2
=λ
3
=2的特征向量为
【正确答案】
【答案解析】[解] 因为实对称矩阵不同的特征值对应的特征向量正交，所以有
对应的特征向量为
令λ 2 =λ 3 =2对应的另一个特征向量为
，由不同特征值对应的特征向量正交，得
对应的特征向量为
令λ 2 =λ 3 =2对应的另一个特征向量为
，由不同特征值对应的特征向量正交，得