填空题 设f(x,y)为连续函数,则
  • 1、
【正确答案】 1、f(0,0)    
【答案解析】 因被积函数f(x,y)在闭区域D上是抽象函数,故无法用先求出重积分的方法去求极限,因此考虑:①用中值定理先去掉积分号再求极限;②用二次积分化分子为积分上限的函数,
方法一 因f(x,y)在D上连续,由积分中值定理可知,在D上至少存在一点(ξ,η)使

因(ξ,η)在D上,所以当t→0+时,(ξ,η)→(0,0),于是