单选题
已知η
1
，η
2
，η
3
，η
4
是齐次方程组Ax=0的基础解系，则下列向量组中也是Ax=0基础解系的是
【正确答案】
A
【答案解析】[解析] 等价向量组不能保证向量个数相同，因而不能保证线性无关．例如向量组η
1
，η
2
，η
3
，η
4
，η
1
+η
2
与向量组η
1
，η
2
，η
3
，η
4
等价，但前者线性相关，因而不能是基础解系．故(D)不正确．
(B)、(C)均线性相关，因此不能是基础解系．故(B)与(C)也不正确．
注意到：(η 1 +η 2 )-(η 2 -η 3 )-(η 3 -η 4 )-(η 4 +η 1 )=0，
(η 1 +η 2 )-(η 2 +η 3 )+(η 3 -η 4 )+(η 4 -η 1 )=0，
唯有(A)，η 1 +η 2 ，η 2 -η 3 ，η 3 -η 4 ，η 4 -η 1 是Ax=0的解，又由
(B)、(C)均线性相关，因此不能是基础解系．故(B)与(C)也不正确．
注意到：(η 1 +η 2 )-(η 2 -η 3 )-(η 3 -η 4 )-(η 4 +η 1 )=0，
(η 1 +η 2 )-(η 2 +η 3 )+(η 3 -η 4 )+(η 4 -η 1 )=0，
唯有(A)，η 1 +η 2 ，η 2 -η 3 ，η 3 -η 4 ，η 4 -η 1 是Ax=0的解，又由