问答题
设函数f(x)=xlnx+x．(I)求曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；(Ⅱ)求f(x)的极值．
【正确答案】
【答案解析】
(I)f(1)=1，f'(x)=2+lnx，故f'(1)=2．所以曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为y=2x-1．(Ⅱ)令f'(x)=0，解得x=e-2当0
e-2时，f'(x)>0．故f(x)在区间(0，e-2)单调递减，在区间(e-2,+∞)单调递增．因此f(x)在x=e-2时取得极小值f(e-2)=-e-2.
提交答案
关闭