问答题
在一棵表示有序集S的二叉搜索树(binary search
tree)中，任意一条从根到叶结点的路径将S分为3部分：在该路径左边结点中的元素组成的集合S1；在该路径上的结点中的元素组成的集合S2；在该路径右边结点中的元素组成的集合S3。S=S1∪S2∪S3。若对于任意的a∈S1，b∈S2，c∈S3，是否总有a≤b≤c?为什么?
【正确答案】不是。如下图所示的二叉搜索树：
[*]
取从4到12的路径，则S1={1，2，3，7}，S2={4，8，10，12}，S3为空集，取S1中的元素7和S2中的元素4，令a=7，b=4，有a＞b。则上述命题不成立。
【答案解析】