问答题
设随机变量X的概率密度为f(x)，已知方差DX=1，而随机变量y的概率密度为f(－y)，且X与Y的相关系数为
问答题
求EZ，DZ；
【正确答案】正确答案：EZ=E(X+Y)=EX+EY=∫
－∞
+∞
xf(x)dx+∫
－∞
+∞
yf(－y)dy
∫
－∞
+∞
xf(x)dx+∫
－∞
+∞
(－u)f(u)(－du) =∫
－∞
+∞
xf(x)dx－∫
－∞
+∞
uf(u)du=0， DZ=D(X+Y)=DX+DY+2Cov(X，Y)=DX+DY+
又 DY=E(Y
2
)－(EY)
2
， 其中EY=－EX，E(Y
2
)=∫
－∞
+∞
y
2
(－y)dy=∫
－∞
+∞
(－u)
2
F(u)(－du)=∫
－∞
+∞
u
2
f(u)du=E(x
2
)， 所以DY=E(X
2
)－(－EX)
2
=E(X
2
)－(EX)
2
=DX=1， 故
∫
－∞
+∞
xf(x)dx+∫
－∞
+∞
(－u)f(u)(－du) =∫
－∞
+∞
xf(x)dx－∫
－∞
+∞
uf(u)du=0， DZ=D(X+Y)=DX+DY+2Cov(X，Y)=DX+DY+
又 DY=E(Y
2
)－(EY)
2
， 其中EY=－EX，E(Y
2
)=∫
－∞
+∞
y
2
(－y)dy=∫
－∞
+∞
(－u)
2
F(u)(－du)=∫
－∞
+∞
u
2
f(u)du=E(x
2
)， 所以DY=E(X
2
)－(－EX)
2
=E(X
2
)－(EX)
2
=DX=1， 故
【答案解析】
问答题
用切比雪夫不等式估计P{｜Z｜≥2}．
【正确答案】正确答案：由切比雪夫不等式得P{｜Z｜≥2}=P{｜Z－EZ｜≥2}≤
【答案解析】