填空题
设X
1
，X
2
，X
3
，X
4
是来自正态总体N(0，2
2
)的简单随机样本，Y=a(X
1
一2X
2
)
2
+b(3X
3
一4X
4
)
2
，则当a= 1，b= 2时，统计量服从χ
2
分布，自由度为 3．
- 1、
【正确答案】
1、正确答案：
【答案解析】解析：根据题意X
i
一N(0，2
2
)且相互独立，所以X
1
一2X
2
～N(0，20)，3X
3
—4X
4
~N(0，100)，故
且它们相互独立，根据χ
2
分布典型模式及性质知
且它们相互独立，根据χ
2
分布典型模式及性质知