【正确答案】 B

【答案解析】如果级数收敛，则，且有 如果f'(0)≠0，不妨设f'(0)＞0，则由极限保号性，当n充分大时，，且当n→∞时，与是同阶无穷小，所以由比较判别法，级数发散，出现矛盾． 同理，当f'(0)＜0时，级数也发散． 故f'(0)=0是级数收敛的必要条件． 如果f'(0)=0，不一定能得到f(0)=0及，所以不能得到级数收敛． 因此，f'(0)=0是级数收敛的必要而非充分条件，故选B．