设n阶矩阵A的伴随矩阵A
*
≠O，且非齐次线性方程组AX=b有两个不同解η
1
，η
2
，则下列命题正确的是( )．
A、
AX=b的通解为k
1
η
1
+k
2
η
2
B、
η
1
+η
2
为Ax=b的解
C、
方程组AX=0的通解为k(η
1
-η
2
)
D、
AX=b的通解为k
1
η
1
+k
2
η
2
+
【正确答案】
C
【答案解析】
解析：因为非齐次线性方程组AX=b的解不唯一，所以r(A)＜n，又因为A
*
≠O，所以r(A)=n-1，η
2
-η
1
为齐次线性方程组AX=0的基础解系，选(C)．
提交答案
关闭