单选题
三阶矩阵A的秩r(A)=1，η1=(-1 3 0)T，η2=(2 -1 1)T，η3=(5 0 k)T是方程组AX=0的三个解向量，则常数k=______。
A．-2 B．-1 C．2 D．3
A．-2 B．-1 C．2 D．3
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] ∵矩阵A是三阶矩阵且秩r(A)=1，∴方程组AX=0的解只有两个独立的解向量。即η1，η2，η3线性相关。
由η1，η2，η3组成的行列式
又
由η1，η2，η3组成的行列式
又