问答题 某钢筋混凝土偏心受压柱,截面尺寸b×h=500×500mm,截面承受轴向压力设计值为N=200KN,弯矩设计值M=300KN.m,C35混凝土,纵筋为HRB400级钢筋。柱的计算长度lo=4.2m,as=a's=40mm, 一用对称配筋,求受拉和受压钢筋As和A's。(注:①fc=16.7N/mm2,fy=f'y=360N/mm2)
【正确答案】本题为小偏心受压构件的截面设计,采用非对称配筋。设计中先求出基本数据,再判别属大偏心受压还是小偏心受压,以便用相应的公式计算所需的纵向受力筋面积。
fc=14.3N/mm2,fy=f'y=360N/mm2,as=a's=45mm,
lo=7.5m,ho=h-40=800-45=755mm,ξb=0.518
(1)计算有关数据
理论偏心距eo:eo=[*]
附加偏心距ea:取20mm和[*]两者中较大值,取ea=27。
初始偏心距ei:ei=eo+ea=110+27=137mm
偏心距增大系数η:
因为[*],所以需考虑偏心距增大系数η的影响
[*],取[*]
[*]
[*]×9.42×0.705×1=1.245
(2)判别大小偏心
ηei=1.245×137=171mm[*]3ho=0.3×755=227mm
所以为小偏心受压
(3)配筋计算
①计算受拉钢筋
由于a1fcbh=1.0×14.3×500×800=5720KN[*]N=4056KN
所以可直接按最小配筋率计算As:As=0.2%×500×800=800mm2
②计算A's
[*]
[*]=0.129
[*]
[*]
[*]
[*]
由[*]得:
[*]
[*]不少筋
(4)选筋
受拉筋选416(As=804mm2)
受压钢筋选420(As=1256mm2)
(5)验算配筋率:
截面总配筋率:
[*]
(6)垂直于弯矩作用平面的受压承载力验算
[*],属受压长柱,查表得稳定性系数φ=0.895
Nu=0.9φ[*]×0.895[14.3×500×800+360×(804+1256)]
=[*]=4056KN
满足要求。
(规范规定:采用HRB400和RRB400级的钢筋,最小总配筋率减少0.1%)
【答案解析】