两批导线，从第一批中抽取4根，从第二批中抽取5根，测得其电阻(Ω)如下：
第一批导线：0．143，0．142，0．143，0．137；
第二批导线：0．140，0．142，0．136，0．138，0．140．
设两批导线的电阻分别服从正态分布N(μ
1
，σ
1
2
)及N(μ
2
，σ
2
2
)，其中μ
1
，μ
2
及σ
1
，σ
2
都是未知参数，求这两批导线电阻的均值差μ
1
一μ
2
(假定σ
1
=σ
2
)及方差比
【正确答案】正确答案：已知n
1
=4，n
2
=5，根据已知可得两个样本的均值和方差分别为
=0．14125Ω，s
1
2
=8．25×10
一6
Ω
2
；
=0．1392Ω，s
2
2
=5．20×10
一6
Ω
2
． 当σ
1
，σ
2
未知，且假定σ
1
=σ
2
，置信水平为0．95，则α=0．05，自由度为k=4+5—2=7， 查询t分布表可得
S
ω
的观测值S
ω
，为S
ω
≈2．55×10
一3
，可以得到
所以均值差μ
1
一μ
2
(假定σ
1
=σ
2
)的置信水平为0．95的置信区间为
=(0．14125—0．1392—0．00404，0．14125—0．1392+0．00404) =(一0．002，0．006)Ω． μ
1
，μ
2
，未知时，置信水平为0．95，则α=0．05，自由度为n
1
一1=3，n
2
一1=4，查询F分布表得
=0．14125Ω，s
1
2
=8．25×10
一6
Ω
2
；
=0．1392Ω，s
2
2
=5．20×10
一6
Ω
2
． 当σ
1
，σ
2
未知，且假定σ
1
=σ
2
，置信水平为0．95，则α=0．05，自由度为k=4+5—2=7， 查询t分布表可得
S
ω
的观测值S
ω
，为S
ω
≈2．55×10
一3
，可以得到
所以均值差μ
1
一μ
2
(假定σ
1
=σ
2
)的置信水平为0．95的置信区间为
=(0．14125—0．1392—0．00404，0．14125—0．1392+0．00404) =(一0．002，0．006)Ω． μ
1
，μ
2
，未知时，置信水平为0．95，则α=0．05，自由度为n
1
一1=3，n
2
一1=4，查询F分布表得
【答案解析】