单选题
设A是n阶实对称矩阵，将A的i列和j列对换得到B，再将B的i行和j行对换得到C，则A与C
A．等价但不相似． B．合同但不相似．
C．相似但不合同． D．等价，合同且相似．
A．等价但不相似． B．合同但不相似．
C．相似但不合同． D．等价，合同且相似．
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 将初等行、列变换，用左、右乘初等阵表出，由题设
AEij=B，EijB=C．
故C=EijB=EijAEij
因Eij=
，故C=EijAEij=
AEij=
AEij，故即A≌B，C～A，且C
AEij=B，EijB=C．
故C=EijB=EijAEij
因Eij=
，故C=EijAEij=AEij=AEij，故即A≌B，C～A，且C