设随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布,X与Y相互独立的充分必要条件是
A、
E(X-Y)=0.
B、
D(X—Y)=0.
C、
E(X
2
-Y
2
)=0.
D、
E[X(Y-EY)]=0.
【正确答案】
D
【答案解析】
解析:(X,Y)服从二维正态分布,则X与Y独立的充分必要条件是它们的相关系数ρ
XY
=0,而对任何两个随机变量X与Y,有 ρ
XY
=0
cov(X,Y)=0
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