结构推理
一块柱极体圆片,半径为R,厚度为t,在平行于轴线的方向上永久极化,且极化是均匀的,极化强为P, 试计算在轴线上的场强E和电位移D(包括圆片内外)。
【正确答案】在垂直x轴的两个外表面均匀带正负面极化电荷,如图所示,其面密度为
对在圆片内任一点而言两表面相当无穷大均匀带电平面,圆片内电场强度为
电位移矢量为
对圆片内外轴线任一点而言,两表面相当于均匀带电圆盘。
在距原点处,正负带电圆盘产生的场强分别为
该处的总电场强度为
因为t很小,用台劳级数将上式在t=0处展开,取前两项
取
则有
所以
电位移矢量为
【答案解析】