设某控制系统的框图如下图所示，其中ζ=0.5，ωn=30rad/s。试确定K1取何值时，系统才能稳定。
   
【正确答案】解：由题图知H(s)=1，系统为单位反馈闭环系统，其开环传递函数为
   
   则系统的闭环传递函数为
   
   将ζ=0.5，ωn=30rad/s代入上式，得
   
   则系统的特征方程为
   s3+30s2+900s+900K1=0
   排出劳斯数列，即
   
   若要使系统稳定，则
【答案解析】