单选题
恰好有七名研究人员——三名人类学家(F、J和M)和四名语言学家(N、O、R和S)将要参加两个三人小组——1号小组和2号小组。每个研究人员只能参加一个小组。每个小组中必须至少有一名人类学家和一名语言学家。小组人员的组成必须遵循以下条件:
F和S不能同组;
N和R不能同组;
M不能与S和R同组;
J在第一组时,R在第二组。
单选题
下面哪一项可能列出了两个小组的研究人员?
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] 本题属于选择分组题,这类题目要求先根据条件从n个元素中选出m个元素来,然后再按照一定的规则对选出的m个元素进行分组。对于这类题一般的做法是先选后分。选择分组通常也叫不完全分组,某些元素出现的次数可能等于零,也即有些元素没有参加分组。选择分组题的解题思路是:将不参与分组的元素确定为一组,从而把其变化为多分一组的题目。
条件表达:
(1)F/S(表示F和S不能同组);
(2)N/R(表示N和R不能同组);
(3)M/S,M/R(表示M不能与S和R同组);
(4)J=1→R=2(表示J在第一组时,R在第二组)。
条件分析:
7个人分成两组,每组3个人肯定有1个人不参加分组。
用排除法:根据N和R不能同组排除选项A;根据F和S不能同组排除选项B;根据每个组至少有一名人类学家和语言学家可排除选项D。
单选题
若J在第一小组,则下面哪一对人必须在第二小组?
【正确答案】
A
【答案解析】[解析] J在第一小组时,R肯定在第二小组,根据条件(3)可知M肯定不能在第二小组。因为三个人类学家中至少得有一个人在第二小组,所以一定是F和R在第二小组。
单选题
若N在第一小组,则下面哪两个人可以与N一起在第一小组?
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 用排除法:当F和J在第一组时,M必定是在第二组,O、R、S中有两人也必定在第二组,这与条件(3)M不能与S和R同组相矛盾,所以选项A不对;当J和O在第一组时,R在第二组,因为M不能与R和s同组,所以M不能在第二组,从而F必定在第二组,但F又不能与S同组,所以选项B不对;根据条件(4)J=1→R=2可知选项C不对。
单选题
若F和M在同一小组,则下面哪一项可能正确?
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] 分两种情况进行讨论:(1)当F和M同在第一组时,另一个在第一组的人只能是N和O中的某一个,J、R、S以及N和O都有可能是第二组的成员,但N和O不能同在第一组,也不能同在第二组;(2)当F和M同在第二小组时,J在第一组,这样根据条件(4)可知R肯定在第二组,这与条件(3)中的M与R不能同组相矛盾,所以F和R不可能同在第二小组。
单选题
下面除了哪两个研究人员之外都可以在第二小组?
【正确答案】
B
【答案解析】[解析] 因为当F和M在第二小组时,J必须在第一小组,这样根据条件(4)J=1→R=2可推知R肯定得在第二小组,这显然与条件(3)和M与R不能同组相矛盾,所以F和M不能同在第二小组。