解答题 设函数f0(x)在(－∞，＋∞)内连续，fn(x)＝
问答题 26.证明：fn(x)＝[*]f0(t)(x－t)n－1dt(n＝1，2，…)；
【正确答案】n＝1时，f1(x)＝f0(t)dt，等式成立；
设n＝k时，fk(x)＝f0(t)(x－t)k－1dt，
则n＝k＋1时，fk＋1(x)＝fk(t)dt＝f0(u)(t－u)k－1du＝f0(u)(t－u)k－1dt
＝f0(u)(x－u)kdu，
由归纳法得fn(x)＝
【答案解析】
问答题 27.证明：[*]fn(x)绝对收敛．
【正确答案】对任意的x∈(－∞，＋∞)，f0(t)在[0，x]或[x，0]上连续，于是存在M＞0(M与x有关)，使得｜f0(t)｜≤M(t∈[0，x]或t∈[x，0])，于是
｜fn(x)｜≤(x－t)n－1dt｜＝｜x｜n，
因为＝0，所以｜x｜n收敛，根据比较审敛法知
【答案解析】