【正确答案】

【答案解析】0. [解析] x ^T Ax是一个数，而一个数的转置就是它本身．所以有
x ^T Ax=(x ^T Ax) ^T ． (1)
而
(x ^T Ax) ^T =x ^T (x ^T A) ^T =x ^T A ^T x． (2)
由A为反对称矩阵可知A ^T =-A，所以有
x ^T A ^T x=-x ^T Ax． (3)
由式(2)、式(3)得
(x ^T Ax) ^T =-x ^T Ax． (4)
由式(1)、式(4)得
x ^T Ax=-x ^T Ax． (5)
由于x ^T Ax为一个数，不妨设此数为a．根据式(5)有a=0．