选择题
设u(x，y)在平面有界闭区域D上具有二阶连续偏导数，且
[*]
则u(x，y)的______
A、
最大值点和最小值点必定都在D的内部
B、
最大值点和最小值点必定都在D的边界上
C、
最大值点在D的内部，最小值点在D的边界上
D、
最小值点在D的内部，最大值点在D的边界上
【正确答案】
B
【答案解析】
令[*]，由于B
2
-AC＞0，函数u(x，y)不存在无条件极值，所以D的内部没有极值，故最大值与最小值都不会在D的内部出现．但是u(x，y)连续，所以，在平面有界闭区域D上必有最大值与最小值，故最大值点和最小值点必定都在D的边界上．
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