【正确答案】其对应的齐次线性微分方程的特征方程为r2一2r一3=0，特征根为r1=－1，r2=3，相应齐次方程的通解为=C1e－x+C2e3x、设方程的特解为y*=Aex，代入y″一2y′一3y=ex，得A=，原方程的特解y*=

【答案解析】本题考查二阶常系数非齐次线性微分方程的求解、求解二阶常系数非齐次线性微分方程y″+py′+qy=f(x)的一般步骤：(1)先求出与其相对应的齐次线性微分方程的通解