单选题设y₁(x)，y₂(x)为二阶常系数齐次线性方程y"+py'+qy=0的两个特解，则c₁y₁(x)+c₂y₂(x)(c₁，c₂为任意常数)是该方程通解的充分必要条件是

A、 y₁(x)y'₂(x)-y₂(x)y'₁(x)=0．
B、 y₁(x)y'₂(x)-y₂(x)y'₁(x)≠0．
C、 y₁(x)y'₂(x)+y₂(x)y'₁(x)=0．
D、 y₁(x)y'₂(x)+y₂(x)y'₁(x)≠0．

【正确答案】 B

【答案解析】[分析] 根据题设，y₁(x)与y₂(x)应线性无关，也就是说[*](常数)．反之若这个比值为常数，即y₁(x)=λy₂(x)，则y₁(x)与y₂(x)线性相关．由y₁(x)=λy₂(x)可得：y'₁(x)=λy'₂(x)，从而行列式[*]，所以y₁(x)y'₂(x)-y₂(x)，y'₁(x)=0，因此应选(B)．