第一步：分析题干

题干条件已知大卡车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运3吨，由于要求使用车辆最少，故可采用代入排除法，代入选项时，可将车辆数量和依次从小往大开始代，从而找出满足题意的前提下，大小卡车数量和最少的方案。

第二步：计算过程

观察四个选项，发现B选项的大、小卡车数量和最少，C选项其次，故可按照B、C、D、A的顺序代入题干条件，可快速得到答案。

代入B选项，总数量3+3=6辆，但3×5+3×3=24＜29，故B选项错误。

代入C选项，总数量4+3=7辆，4×5+3×3=29，满足题干条件且大小卡车数量和最少，故C选项正确。

由于D、A选项大小卡车数量和均已超过C选项的4+3=7辆，故不必再进行验证。

第三步：再次标注答案

故正确答案为C。