解答题
当陨石穿过大气层向地面高速坠落时，陨石表面与空气摩擦产生的高温使陨石燃烧并不断挥发，实验证明，陨石挥发的速率(即体积减少的速率)与陨石表面积成正比，现有一陨石是质量均匀的球体，且在坠落过程中始终保持球状，若它在进入大气层开始燃烧的前3s内，减少了体积的
【正确答案】
【答案解析】[解] 设陨石体积为V，表面积为S，半径为r，它们都是时间t的函数，
因为
，S=4πr2，所以
由题设得
，即
，其中V0为燃烧前的体积．
解得
，再由条件
得
所以
因为
，S=4πr2，所以由题设得
，即，其中V0为燃烧前的体积．解得
，再由条件得所以