单选题
16.若α1，α2，α3线性无关，那么下列线性相关的向量组是
【正确答案】
D
【答案解析】用观察法．由
(α1－α2)+(α2－α3)+(α3－α1)=0，
可知α1－α2，α2－α3，α3－α1线性相关．故应选(D)．
至于(A)，(B)，(C)线性无关的判断可以用秩也可以用行列式不为0来判断．
例如，(A)中r(α1，α1+α2，α1+α2+α3)=r(α1，α1+α2，α3)=r(α1，α2，α3)=3．
或(α1，α1+α2，α1+α2+α3)
(α1－α2)+(α2－α3)+(α3－α1)=0，
可知α1－α2，α2－α3，α3－α1线性相关．故应选(D)．
至于(A)，(B)，(C)线性无关的判断可以用秩也可以用行列式不为0来判断．
例如，(A)中r(α1，α1+α2，α1+α2+α3)=r(α1，α1+α2，α3)=r(α1，α2，α3)=3．
或(α1，α1+α2，α1+α2+α3)