【正确答案】令f(x)=2^x-x²
   f'(x)=2^xln2-2x(无法判断f'(x)的符号)
   f"(x)=2^x(ln2)²-2=2^x-2(ln4)²-2
   因为当x≥5时，f"(x)＞0，即f'(x)单调增加，且f'(5)=2⁴ln4-10＞0．
   所以当x≥5时，f'(x)＞0，即f(x)单调增加，且f(5)=2⁵-5²＞0．
   故当x≥5时，f(x)=2^x-x²＞0，即2^x＞x²．
   [注]若不能直接判断f'(x)的符号，可通过二阶导数f"(x)的符号先得到f'(x)的单调性，继而获得f'(x)的符号．