问答题
已知铁路线上AB段的距离为100千米，工厂C距A处20千米，AC⊥AB(如图)，现要在AB段上选定一点D向工厂修筑一条公路，已知铁路上每千米货运的费用与公路货运的费用之比为3:5，问D应选在何处，货物从B运到工厂C的总运费最省。
【正确答案】如上图所示，设D点距A点的距离为x千米时总运费最省，则DB=100-x，CD=[*]。
又设铁路与公路每千米货运的费用之比例常数为k，总运费为s，则s是x的函数，由题意有s=3k(100-x)+[*]，x∈[0，100]，
[*]，令s'x=0，解得x=15。
根据实际问题的具体情况知，当x=15千米时运费最省。
又设铁路与公路每千米货运的费用之比例常数为k，总运费为s，则s是x的函数，由题意有s=3k(100-x)+[*]，x∈[0，100]，
[*]，令s'x=0，解得x=15。
根据实际问题的具体情况知，当x=15千米时运费最省。
【答案解析】